Вся асинхронность заключается в том, что страница может обновляться не полностью, а только её определённая какая-то часть. Выходя из этого, можно говорить о таких преимуществах как: более быстрое обновления страницы по сравнению с другими технологиями, уменьшения нагрузки на сервер, экономия трафика.
Тяжёлый ли он в своем освоении и использовании?
Это смотря как осваивать. Коротко могу сказать, что всё в AJAX верится вокруг объекта XMLHttpRequest, поэтому желательно начать с освоения свойств и методов этого класса.